智能算法

这个专栏研究一个完整问题：机器怎样从数据中形成可验证的能力，并被构造成可靠的智能系统？

这里不是模型名词表。章节导览负责定位，概念课负责讲清一个问题，实验负责产生证据，参考页负责快速查询，复习页负责确认掌握。当前第 0–7 章已经形成一条可连续学习、操作和验收的主路径。

默认读者有数学与线性代数基础；“初学者”指尚未学习模型与相关工程。Python 本地环境可在项目准备补齐。概念自测、模拟实验和独立实现分别记录，互不替代。

两条阅读路径

第一次系统学习

0 模型计算基础 → 1 机器学习、树模型与泛化评估 → 2 神经网络 → 3 注意力与 Transformer
                                      ↓
                            4 基础模型 → 5 训练 → 6 评测 → 7 智能系统

从矩阵乘法开始最稳妥。每完成一章，先做实验和阶段复习，再进入下一章。

带着工程问题查询

按 问题 → 数据 → 表示 → 模型 → 训练 → 评测 → 推理 → 反馈 横向查阅。任何“效果变好”都要能指出基线、数据范围、指标和没有被证明的部分。

章节与建设状态

章	入口	当前状态	学完应能做到
0	模型计算与优化基础	可学习	手算矩阵乘法，追踪张量轴，解释梯度更新
1	机器学习、树模型与泛化评估	可学习	实现 CART/GBDT、解释 LightGBM，并审查泛化证据
2	神经网络与表示学习	可学习	手写两层网络并解释反向传播
3	序列、注意力与 Transformer	可学习	从 QKV 推导完整 attention 与多头 shape
4	基础模型与生成系统	可学习	通过 tiny Transformer 跑通训练/加载/生成，再比较扩展架构
5	数据、训练与对齐	可学习	审计数据谱系、SFT/LoRA、偏好目标和训练证据
6	推理、评测与安全	可学习	设计推理压测、分层评测、错误归因和模型外安全边界
7	检索、Agent 与智能系统	可学习	运行检索/引用与 mock 状态机；真实模型和持久化系统另验收
实战	MiniMind 全链路实践	草稿案例	用真实提交验证模型、数据和训练知识

可学习 表示已有概念课、练习或实验闭环；草稿 表示结构可导航，但还不能替代系统教材。完整依赖、课程顺序与专题边界见知识地图。

学习约定

• 公式先标语义和 shape，再推导；代码先写输入、输出和不变量，再谈框架 API。
• 动画必须回答一个认知问题。播放时同时显示当前对象、当前运算和当前结果；看不动效也能从静态说明得到同一结论。
• 实验必须固定输入或随机种子，给出预期输出、判断条件和失败排查。
• 项目和框架只是证据来源，不决定知识树。

本专栏遵循知识文档体系规范。