基础计算实验
目标与命题
验证三件事：矩阵乘法结果来自行列乘加；拆头前后元素数不变；解析梯度与中心有限差分一致。
环境与输入
- Python 3.10 或更高版本；不依赖第三方包；
- 固定矩阵
A=[[1,2,3],[4,5,6]]、B=[[7,8],[9,10],[11,12]]； - 固定标量模型
x=2,y=6,w=1。
仓库内的可执行版本位于 examples/python/ai_core_examples.py。运行：
bash
python examples/python/ai_core_examples.py步骤与判断条件
- 实现三层循环矩阵乘法，断言结果为
[[58,64],[139,154]]。 - 断言
2×4×8 == 2×4×2×4，并打印拆头前后 shape。 - 计算解析梯度和中心有限差分，断言差小于
1e-6。 - 执行一次
η=0.1的更新，断言 loss 从16降至约0.64。
预期末行：
text
all ai core examples passed实际结果
本站提交前使用仓库脚本执行以上断言；status: verified 仅表示固定输入上的实现与文中结果一致，不证明对任意维度、任意学习率都成立。
常见失败
IndexError：检查B的行数是否等于A的列数。- 有限差分不一致：确认使用中心差分且
eps没有大到失真或小到被浮点舍入淹没。 - 更新后 loss 增大：先检查梯度符号，再减小学习率。
python命令不存在：改用系统实际 Python 3 启动器；不要改变脚本内容掩盖环境问题。